高三数学第二章一元二次函数方程和不等式练习（word版含答案4份打包）新人教A版必修第一册.zip

阶段小卷(三)[2.1－2.2]
[时间：40分钟　满分：100分]
一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)
1．若m<n，则下列各式中正确的是(　C　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．m－2>n－2
B．4m>4n
C．－3m>－3n
D．－1>－1
【解析】 根据不等式的性质，不等式两边同乘负数，不等号改变方向，所以选项C正确．
2．下列说法正确的是(　C　)
A．如果ab＝ac，那么b＝c
B．如果2x＝2a－b，那么x＝a－b
C．如果a＝b，那么＝
D．等式＝两边同除以a，可得b＝c
【解析】 对于选项A，若a＝0，则b＝c不一定成立，所以选项A错误；对于选项B，两边同除以2，得x＝a－，所以选项B错误；对于选项C，等式两边同除以c2＋1，所得结果还是等式，所以选项C正确；对于选项D，等式＝两边同除以a，得＝，所以选项D错误．故选C.
3．已知a，b，c，d都是实数，则下列不等式中恒成立的是(　D　)
A． 若a>b，c>d，则ac>bd
B． 若a>b，则ac2>bc2
C． 若a>b>0，则(a－b)c>0
D． 若a>b，则a－c>b－c
【解析】 A选项，若a＝1，b＝0，c＝－1，d＝－2，则ac＝－1，bd＝0，此时ac<bd，可知A错误；B选项，若c＝0，则ac2＝bc2＝0，可知B错误；C选项，a>b，则a－b>0.若c≤0，
则c≤0，可知C错误；D选项，若a>b，根据不等式性质可知a－c>b－c，D正确．
4．如果a>1>b，那么下列不等式正确的个数是(　B　)
①a－b>0；
②a－1>1－b；
③a－1>b－1；
④>1.
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】 由a>1>b得a>b，即a－b>0，且a－1>b－1，所以①③正确；取a＝2，b＝－1，可验证知②④不正确．故选B.
5．设0<x<，0≤y≤(a>0，a是常数)，则2x－的取值范围是(　D　)
A．0<2x－<a
B．－<2x－<a
C．0<2x－<a
D．－<2x－<a
【解析】 0<2x<a，0≤≤，所以－≤－≤0，由同向不等式相加得到－<2x－<a.故选D.
6．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车并将其投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x的函数关系为y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，则营运的年平均利润最大时，每辆客车的营运年数x为(　C　)
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 由题意可知，＝－＋12≤－2＋12＝2，当且仅当x＝，即x＝5时，等号成立，即营运的年平均利润最大．故选C.
7． 已知a，b均为正实数，则下列不等式不一定成立的是(　AD　)
A．a＋b＋≥3
B．＋≥a＋b
C．≥a＋b
D．≥
【解析】 对于A，a＋b＋≥2＋≥2，当且仅当a＝b＝时等号同时成立，∴a＋b＋≥3不一定成立；对于B，＋－(a＋b)＝＋＝≥0，故B项正确；对于C，≥≥＝a＋b，当且仅当a＝b时取等号，故C项正确；当a＝，b＝时，＝＝，＝，因为＞，所以＜.故选AD.
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)