湖南省长沙市一中人教版第11周高三文科数学周考卷.zip

高三综合训练（9）
姓名：_________ 学号：__________ 班级：__________
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2. 已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，给出下列四个命题：
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，，则.
其中，为假命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知等比数列的前项的积为，且公比，若（ ）
A． B． C． D．
4．若函数，则下列结论正确的是（ ）
A．，函数在上是增函数
B．，函数在上是减函数
C．，函数为奇函数
D．，函数为偶函数
5．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，且关于的函数在R上单调递增，则的夹角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查. 抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是（ ）
A．13 B．19 C．20 D．51
8．若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 将答案填在题中的横线上.
9．将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称，则的最小值是 .
10．在极坐标系中，过点与直线垂直的直线的极坐标方程为 .
11．已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于第 象限.
12．在调式某设备的线路中，要选一个电阻，但调试者手中只有阻值（单位：）为0.1，0.3，0.5，0.8，1，1.2，1.5，1.7，2.1，2.6，2.9，3等十二种阻值不等的定值电阻，那么用分数法找出的第1试点应为 .
13．如图，在智利地震灾区的搜救现场，一条搜救狗沿正北方向行进m发现生命迹象，然后向右转，行进10m发现另一生命迹象，这时它向右转后续继前行回到出发点，那么= m.
14．已知数列满足，且对任意的正整数、都有，若数列的前项和为，则 .
15．已知函数，如果当时，有，则实数等于 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．已知角、、为的三个内角，，，.
（1）求的值；（2）求的值.
17．如图，在中，平面，、分别是、上的动点，且.
（1）判断与平面的位置关系并给予证明；
（2）是否存在，使得平面平面，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由.
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