湖南省长沙市一中人教版第15周高三文科数学周考卷.zip

高三综合训练（八）
姓名：________ 班级：________ 学号：________
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，且，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．设、表示两条不重合的直线，、表示两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知此几何体的表面积是（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2
6．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知向量a，b，若|a|=2，|b|=3，a·b=，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的零点，一个在区间上，另一个在区间上，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 将答案填写在题中的横线上.
9．将参数方程（为参数）化成普通方程为 .
10．在配置某种溶液时，需要加入一种材料，用80ml的量杯计量加入量，该量杯的量程分为8格，每格代表10ml，若用分数法进行试验，则第1试点应安排在________ml处.
11．下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学.如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是_________.
12．等比数列的公比为，前项和为，已知，，则= .
13．已知是定义在R上的偶函数，且对任意的R，总有成立，则 .
14．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为 .
15．设抛物线的方程为，它的焦点关于原点的对称点为.若曲线上的点到、的距离之差的绝对值等于6，则曲线的标准方程为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）如图，、是单位圆上的动点，且、分别在第一、二象限. 是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为
，记.
（1）若点的坐标为，求的值；（2）求的取值范围.
17．（本小题满分12分）已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生人，成绩分为（优箐）、（良好）、（及格）三个等级，以分别表示化学成绩与物理成绩. 例如：表中化学成绩为等级的共有20+18+4=42人，已知与均为等级的概率是0.18.
（1）求抽取的学生人数；
（2）设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求的值；
（3）在物理成绩为等级的学生中，已知，求化学成绩为等级的人数比等级的人数少的概率.
x
人
数
y