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高三第二阶段考试数学（文）试题 2009.10
一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
A．R B． C． D．
2．函数的定义域是
A． B． C． D．
3．与的值相等的是
A． B． C． D．
4．若，则
A． B． C. D．
5．函数的最小正周期是
A． B． C． D．
6．已知曲线C的极坐标方程是，则曲线C的直角坐标方程是
A． B．
C． D．
7．已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是 A．[-1，3] B．
C．（-3，13） D．
8．设函数，则
A． B． C． D．
9．函数的零点个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
10．函数的大致图象是
11．已知，则
A．2 B． C．1 D．0
12．如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题, 本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在题中横线上．
13．在△ABC中，若∠B=60°，则AC= 。
14．已知曲线C的参数方程是，点M在曲线C上运动，O为坐标原点，点P是线段OM的中点，则点P的轨迹的普通方程是 。
20090519
15．已知的值是 。
16．在R上定义运算：，若不等式 对任意实数x恒成立，则m的取值范围是_____
三、解答题, 本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．
17.（本小题10分）
已知曲线、的极坐标方程分别为，，求曲线、交点的极坐标．
18. （本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）当的最大值和最小值.
19. （本大题满分12分）
已知 是上的奇函数，且当
（1）求 的解析式
（2）若在上递增，求实数的取值范围

20．（本大题满分12分）
△ABC中，角A、B、C的对边分别为、b、c，且，
（1）求角A的大小；
（2）若，求△ABC的面积.
21．（本小题满分12分）
已知函数，∈[1,+¥].
（I）当 = 时，求函数 的最小值；
（II）若对任意 ∈[1,+¥)， > 0 恒成立，试求实数 的取值范围.
22. （本小题满分12分）
已知曲线C的参数方程为（为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.