人教A版高三6.1 平面向量的概念 同步检测 （word含解析）.doc

6.1 平面向量的概念（同步检测）
1.汽车以120 km/h的速度向西走了2 h，摩托车以45 km/h的速度向东北方向走了2 h，则下列命题中正确的是 (　　)
A．汽车的速度大于摩托车的速度 B．汽车的位移大于摩托车的位移
C．汽车走的路程大于摩托车走的路程 D．以上都不对
2.(多选)如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断正确的是(　　)
A．＝ B．∥
C．||＝|| D． ＝
3.(多选)若a是任一非零向量，b是单位向量，则下列各式错误的是(　　)
A．|a|>|b|　　　 B．a∥b
C．|a|>0 D．|b|＝±1
4.下列说法正确的是 (　　)
A．若|a|＝|b|，则a∥b B．零向量的长度是0
C．长度相等的向量叫相等向量 D．共线向量是在同一条直线上的向量
5.如图所示，C，D是线段AB的三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量共有(　　)
A．3个 B．6个
C．8个 D．12个
6.(多选)下列四个条件能使a∥b成立的条件是(　　)
A．a＝b B．|a|＝|b|
C．a与b方向相反 D．|a|＝0或|b|＝0
7.如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则||＝________
8.已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则
m＝________
9.如图是3×4的格点图(每个小方格都是单位正方形)．若所有向量的起点和终点都在方格的顶点处，则与平行且模为的向量共有________个．
10.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字．如图，在中国象棋的 半个棋盘(4×8的矩形中每个小方格都是单位正方形)中．若马在A处，可跳到A1处，也可跳到A2处，用向量，表示马走了“一步”．若马在B处或C处，则表示马走了“一步”的向量共有______个．
11.如图所示，四边形ABCD与四边形ABDE是平行四边形．
(1)找出与向量共线的向量；(2)找出与向量相等的向量．
12.已知在四边形ABCD中，∥，求与分别满足什么条件时，四边形ABCD满足下列情况：
(1)四边形ABCD是等腰梯形；(2)四边形ABCD是平行四边形．
13.如图所示方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B，点C为小正方形的顶点，且||＝.
(1)画出所有的向量；(2)求||的最大值与最小值．
14.一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向向前行进1米，逆时针方向转变一个角度α，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变一个角度α，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去．
(1)作图说明当α＝45°时，操作几次时赛车的位移为零？
(2)按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个．