人教A版高三6.2.1 向量的加法运算同步练习 （word含解析）.doc

6.2.1 向量的加法运算（同步检测）
1.在四边形ABCD中，＋＝，则四边形ABCD是 (　　)
A．梯形　　　　　 B．矩形
C．正方形 D．平行四边形
2.(多选)对于任意一个四边形ABCD，下列式子能化简为的是(　　)
A．＋＋ B．＋＋
C．＋＋ D．＋＋
3.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则
＋＋＋＝(　　)
A．　　　 B．　　　
C．　　　 D．
4.若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量a＋b表示(　　)
A.向东北方向航行2 km B.向北偏东30°方向航行2 km
C.向北偏东60°方向航行2 km D.向东北方向航行(1＋)km
5.(多选)下列命题是假命题的是(　　)
A.如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同
B.△ABC中，必有＋＋＝0
C.若＋＋＝0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点
D.若a，b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等
6.已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＝，则下列结论中正确的是(　　)
A. P在△ABC的内部 B. P在△ABC的边AB上
C. P在AB边所在的直线上 D. P在△ABC的外部
7.(多选)若a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则在下列结论中正确的是(　　)
A.a∥b B.a＋b＝a
C.a＋b＝b D.|a＋b|＜|a|＋|b|
8.如图，在平行四边形ABCD中，＋＝________，＋＝________，＋＝________
9.在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为________
10.若向量a，b满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最小值是________
11.已知向量a，b，c
（1）如图①，求作向量a＋b；（2）如图②,求作向量a＋b＋c；
12.如图所示，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力|F1|＝24N，
绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|＝12 N．求F1和F2的合力大小．
13.如图，已知▱ABCD，O是两条对角线的交点，E是CD的一个三等分点(靠近D点)，求作：
(1)＋；(2)＋.
14.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且||＝||＝1，
＋＝＋＝0，cos∠DAB＝. 求|＋|与|＋|的值．
参考答案：
1.D
解析：由平行四边形法则可得，四边形ABCD是以AB，AD为邻边的平行四边形．故选D.
2.ABD
解析：在A中，＋＋＝＋＝；在B中，＋＋＝＋＝；在C中，＋＋＝＋＝；在D中，＋＋＝＋＝＋＝.
3.B
解析：＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝.
4.B
解