数学人教A版高三选择性必修第二册第四单元数列 检测卷 A卷（Word含解析）.doc

选择性必修第二册第四单元达标检测卷
数列（A）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在数列中，，（，），则（ ）
A． B． C． D．
2．已知数列，，…，，…是首项为，公比为的等比数列，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知等差数列中，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．已知等比数列的前项和为，且，，依次成等差数列，
若，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知数列满足，，则数列的前项和为（ ）
A． B． C． D．
6．已知数列的前项和为，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知正项数列，满足，设，当最小时，的值为（ ）
A． B． C． D．
8．设数列的前项和为，若，，成等差数列，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的
选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，
有选错的得0分．
9．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是（ ）
A．此人第六天只走了里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多里
C．此人第二天走的路程比全程的还多里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的倍
10．已知是等差数列，其前项和为，满足，则下列四个选项中正确的有（ ）
A． B． C．最小 D．
11．已知数列满足，且，则下列结论正确的是（ ）
A．数列的前项都是负数 B．数列先增后减
C．数列的最大项为第九项 D．数列最大项的值为
12．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．是数列中的最大值 D．数列无最大值
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知数列满足，的前项和为，则当时， ；当时，数列的通项公式为 ．
14．在等比数列中，，则的公比为 ．
15．已知是公差不为零的等差数列，且，则
．
16．数列的前项和为，若，，则 ．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）在①，②，③，，成等比数列．这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下面的问题中，并求解．
已知数列中，，．公差不等于的等差数列满足 ，求数列的前项和．
18．（12分）数列和分别是各项都为正数的等差数列和等比数列，满足，，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．
19．（12分）已知数列的前项和为，，，且（，）．
（1）设，求证：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和．
20．（