《作业推荐》高三数学人教A版 必修（第一册）同步练习：4.1指数之方根与幂的运算与化简（Word含解析）.docx

《作业推荐》—4.1指数之方根与幂的运算与化简
一、单选题(共 40 分)
1.设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　)
A.18 B.21 C.24 D.27
2.若x+x−1=3 则x2+x−2的值是（　　　　）
A.15 B.21 C.7 D.8
3.若1−2x−34有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x∈R B.x≠12 C.x≤12 D.x<12
4.设2<a<3，则(2−a)2+4(3−a)4化简的结果为（ ）
A.1 B.-1 C.2a−5 D.5−2a
5.化简a−12+1−a2+31−a3的结果是（ ）
A.1−a B.21−a C.a−1 D.2a−1
6.方程4x-3•2x+2=0的解集为（　　）
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{1,2}
7.有下列各式：①(na)n=a；② x−34=31x4；③a34⋅a43=a；④4a2+b2=a+b
其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.下列各式：①nan=a；②a2−2a−30=1；③3−3=6−32．中正确的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题(共 20 分)
9.已知x+x−1=3则x32+x−32的值为__________．
10.已知a12−a−12=1，则a2+a−2的值为______.
11.若x≤−3，则x+32−x−32= ________．
12.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时，这种细菌由一个可繁殖成______个.
三、解答题(共 40 分)
13.化简：
（1）(32×3)6+(−2018)°−4×1649−12+4(3−π)4
（2）a32−1a+a12+1−a+a12a12+1+a−1a12−1.
14.计算：（1）614−（π−1）0−（338）13+（164）−23；
（2）(0.09)−12−(−17)−2+(279)12−(2−1)0
（3）已知x＞0，化简(2x14+332)(2x14−332)−4x−12(x−x12)
《作业推荐》—4.1指数之方根与幂的运算与化简
一、单选题(共 40 分)
1.设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　)
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数幂的运算法则，可得到x＝3y＋3和x－9＝2y，解之即可得到结果.
【详解】
因为2x＝8y＋1＝23(y＋1)，所以x＝3y＋3，
因为9y＝3x－9＝32y，所以x－9＝2y，
解得x＝21，y＝6，所以x＋y＝27.
所以本题选D.
【点睛】
本题考查指数幂运算，熟记运算公式是基础，需要基本的运算能力，属基础题.
2.若x+x−1=3 则x2+x−2的值是（　　　　）
A.15 B.21 C.7 D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
对式子x+x−1=3两边平方，即可得到答案.
【详解】
因为x+x−1=3，所以x2+x−2+2=9⇒x2+x−2=7.
故选：C
【点睛】