人教版高三7.2离散型随机变量及其分布列 同步练习（Word版含解析）.docx

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人教A版（2019）选择性必修第三册 7.2 离散型随机变量及其分布列
一、单选题
1．把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（       ）
A． B． C． D．
2．已知随机变量的分布列是
1
2
3
则（       ）A． B． C．1 D．
3．“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史､思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值.为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动.某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同.比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为（       ）
A． B．1 C． D．2
4．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（       ）
A．两次掷得的点数
B．两次掷得的点数之和
C．两次掷得的最大点数
D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数的差
5．抛掷两枚质地均匀的骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则X的所有可能取值为（       ）
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A．0≤X≤5，X∈N B．－5≤X≤0，X∈Z
C．1≤X≤6，X∈N D．－5≤X≤5，X∈Z
6．若随机变量ξ的分布列：
ξ
1
2
4
P
0.4
0.3
0.3
那么E(5ξ+4)等于A．15 B．11 C．2.2 D．2.3
7．2021年世界园艺博览会于2021年4月到10月在江苏省扬州市举行，“花艺园”的某个部位摆放了10盆牡丹花，编号分别为0，1，2，3，……，9，若从任取1盆，则编号“大于5”的概率是（       ）
A． B． C． D．
8．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于
A． B．
C． D．1
9．已知离散型随机变量的分布列，则等于（       ）
1
2
3
4
A． B． C． D．
10．下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是(　　)
A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和
B．某篮球运动员6次罚球中投进的球数
C．电视机的使用寿命
D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数
11．已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为
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ξ
1
2
3
4
P

m
n
A． B． C． D．
12．下列选项中的随机变量不服从两点分布的是（       ）
A．抛掷一枚骰子，所得点数
B．某射击手射击一次，击中目标的次数
C．从装有除颜色外其余均相同的5个红球，3个白球的袋中任取1个球，设
D．某医生做一次手术，手术成功的次数
二、填空题
13．下面给出三个变量:
（1）2013年地球上发生地震的次数ξ.
（2）在一段时间间隔内某种放射性物质发生的α粒子数η.
（3）在一段时间间隔内某路口通过的宝马车的辆数X.
其中是随机变量的是____.
14．已知X的分布列为
X
－1
0
1
P
a
设，则E(Y)的值为________
15．若随机变量X的概率分布如表，则表中a的值为______．
X
1
2
3
4
P
0.2
0.3
0.3
a
16．一个袋子里装有个红球和个黑球，从袋中取个球，取到个红球得分，取到个黑球得分．设总得分为随机变量，则_______．
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三、解答题
17．在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀．某位同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？
18．袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字．
(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(2)求随机变量的分布列．
19．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．
①用X表示抽取的3人中睡眠不足的员