专题强化练10　函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换及应用练习高三数学必修第一册人教A版Word含解析）.docx

专题强化练10　函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换及应用
一、选择题　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.(2020山东潍坊一中高一下期中,)将函数y=sin 2x的图象向右平移π4个单位长度,所得图象对应的函数解析式是 (　　)
A.y=cos 2x B.y=-cos 2x
C.y=sin2x-π4 D.y=-sin 2x
2.(2020山东日照高一下期中,)已知函数f(x)=3cos2x-π2-cos 2x,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数f(x)的图象 (　　)
A.向左平移π6个单位长度
B.向右平移π6个单位长度
C.向左平移π12个单位长度
D.向右平移π12个单位长度
3.(2020黑龙江东部地区四校高一上期末联考,)已知函数f(x)=2sin2x+π6,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位长度,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是 (　　)
A.函数g(x)是奇函数
B.函数g(x)的图象关于直线x=-π4对称
C.当x∈0,π3时,函数g(x)的值域是[-1,2]
D.函数g(x)在π4,π2上是增函数
4.(多选)(2020山东枣庄高一下期末,)已知函数f(x)=sin2x+π3,将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,则(　　)
A.当x=7π24时,g(x)取得最小值
B.g(x)在π12,π3上单调递减
C.g(x)的图象向左平移π24个单位长度后所得图象对应的函数是偶函数
D.直线y=12与g(x)0<x<3π2图象的所有交点的横坐标之和为19π4
二、填空题
5.(2020辽宁阜新二中高一下期末,)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则φ=　　　　. 
6.(2020山东潍坊高一下期末,)若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移π6个单位长度后,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值为　　　　. 
三、解答题
7.(2020山西高一下期末,)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求方程f(x)=-32在区间[0,4]内的所有实数根之和.
答案全解全析
一、选择题
1.B　函数y=sin 2x的图象向右平移π4个单位长度后得到的图象对应的解析式为y=sin2x-π4=sin2x-π2=-cos 2x.
故选B.
2.C　易得f(x)=3sin 2x-cos 2x=2sin2x-π6,设将f(x)的图象向左(θ>0)或向右(θ<0)平移|θ|个单位长度,得到奇函数g(x)的图象,故g(x)=2sin2x+2θ-π6,又g(x)为奇函数,所以2θ-π6=kπ,k∈Z,即θ=π12+kπ2,k∈Z,结合选项可知,当k=0时,θ=π12.故选C.
3.C　依题意得g(x)=fx+π6=2sin2x+π2=2cos 2x,故g(x)是偶函数,A错误;
g-π4=2cos-π2=0≠±2,B错误;由0≤