高一（新人教a版必修2）数学：3.1《直线的倾斜角与斜率》测试（1）.zip

3.1直线的倾斜角与斜率
一、选择题
1、以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是(    )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.以A点为直角顶点的直角三角形
D.以B点为直角顶点的直角三角形
解析：kAB=,kAC=
∵kAB·kAC=
∴AB⊥AC且A为直角
2、在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是(    )
解析：当a＞0时，A、B、C、D均不成立；当a＜0时，只有C成立，故选C.
答案：C
3、下列三点能构成三角形的三个顶点的为(    )
A.(1,3),(5,7),(10,12)
B.(-1,4),(2,1),(-2,5)
C.(0,2),(2,5),(3,7)
D.(1,-1),(3,3),(5,7)
思路解析:A、B、D选项中三点均共线,不能组成三角形.C选项中三点不共线,故可以组成三角形的三个顶点.
4、下列命题:
①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于x轴的直线平行于y轴.
其中正确命题的个数为(    )
A.0             B.1             C.2             D.3
思路解析:①两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对;
②两直线一条不存在斜率,另一条斜率为0,此时也垂直,故不对.21世纪教育网
③垂直于x轴的直线不一定平行于y轴,可以与y轴重合,故不对.
答案:A
主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程
5、没有斜率的直线一定是(    )
A.过原点的直线                             B.垂直于x轴的直线
C.垂直于y轴的直线                         D.垂直于坐标轴的直线
6、下列三点能构成三角形的三个顶点的为(    )
A.(1，3)，(5，7)，(10，12)                    B.(-1，4)，(2，1)，(-2，5)
C.(0，2)，(2，5)，(3，7)                      D.(1，-1)，(3，3)，(5，7)
7、顺次连结A(-4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(-3，0)四点所组成的图形是(    )
A.平行四边形          B.直角梯形            C.等腰梯形             D.以上都不对
参考答案与解析:解析：kAB=,kBC=,
kCD=,kAD=.
∵kAB=kCD，kAD·kAB=-1,kAD·kCD=-1
∴ABCD为直角梯形.
8、直线x=1的倾斜角和斜率分别是(　　)
A.45°,121世纪教育网
B.135°,-1
C.90°,不存在
D.180°,不存在
参考答案与解析:解析：易知倾斜角为90°,当倾斜角为90°时,斜率不存在.
答案：C
主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程
9、若直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角范围是 …(　　) 21世纪教育网
A.［0°,90°］
B.［90°,180°］
C.(90°,1