高一（新人教a版必修3）数学：1.3《算法案例》测试.zip

必修3 1.3 算法案例
1. （1）将101111011（2）转化为十进制的数； （2）将53（8）转化为二进制的数.
[来源:21世纪教育网]
2. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67， 54.
并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.
3. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5
在x=－0.2时的值的过程.
4. 我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你
能用程序解决这个问题吗？
21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
5. 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？
6. 写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.
参考答案21世纪教育网
1. 解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.
（2）53（8）=5×81+3=43.
∴53（8）=101011（2）.
2. 每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.
解：第一趟的结果是：
6 3 8 18 21 54 67
完成3次交换.
第二趟的结果是：
3 6 8 18 21 54 67
完成1次交换.
第三趟交换次数为0，说明已排好次序，
即3 6 8 18 21 54 67.
3. 先把函数整理成
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.
x=－0.2
a5=0.00833 V0=a5=0.008333
a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04
a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867
a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827
a1=1 V4=V3x+a1=0.90635
a0=1 V5=V4x+a0=0.81873
∴f（－0.2）=0.818