高一人教版数学必修五综合能力测控.zip

必修五综合能力测控
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若，则（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
3．不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
4．已知 x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
A.3 B.4
C. D.
5．设，不等式的解集是，则等于
A． B． C． D．
6．数列的首项为，为等差数列且．若，，则（ ）
A．0 B．3 C．8 D．11
7．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则
（ ）
A． B． C． D．
8．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．已知向量∥，则等于（ ）
A．3 B．－3 C． D．－
10．在中,角所对边长分别为,若,则的最（　　）
A． B． C． D．
11．设非零向量满足，则与的夹角为（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
12．已知a，b，c为△ABC的三内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．不等式的解集为 .
14．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
①； ②； ③ ；
④； ⑤
15．已知.各项均为正数的数列满足,.若,则的值是_________.
16.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .
三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，18—22题每小题12分，共70分）
17．已知常数。
18.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，
.
(1)若//，求证：ΔABC为等腰三角形；
(2)若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .
19. 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（1）求A的大小；
（2）求的最大值.
20. 已知为等差数列，且，。
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式
21.等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记 求数列的前项和
22.在数列．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列项和为，是否存在正整整m，使得 对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
参考答案：
1．D 2．C 3．A考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。
4．B 解析：考察均值不等式
，整理得
即，又，
5．B的解是：
，
则