高一数学第五章数列课时素养评价含解析（10份打包）新人教B版选择性必修第三册.zip

“课时素养评价”一　数列的概念
(25分钟·50分)
一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.下列叙述正确的是 (　　)
A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
B.数列0,1,2,3,…可以表示为{n}
C.数列0,1,0,1,…是常数列
D.数列是递增数列
【解析】选D.对于A,数列1,3,5,7与7,5,3,1不是相同的数列,故A错误;对于B,数列0,1,2,3,…可以表示为{n-1},n∈N+,故B错误;对于C,数列0,1,0,1,…是摆动数列,故C错误;对于D,数列,-==>0,故数列是递增数列,故D正确.
2.数列,,,,…的一个通项公式是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.an= B.an=
C.an=- D.an=1-
【解析】选C.因为=1-,=-,
=-,=-.所以推断an=-.
【加练·固】
数列0,,,,,…的一个通项公式是 (　　)
A.an=　　　　　 B.an=
C.an= D.an=
【解析】选C.已知数列可化为:0,,,,,…,故an=.
3.已知数列{an}的通项公式是an=则a2·a3等于 (　　)
A.70 B.28 C.20 D.8
【解析】选C.因为a2=2×2-2=2,a3=3×3+1=10,所以a2·a3=20.
4.(多选题)已知数列{an}的通项公式为an=n2-8n+15,则 (　　)
A.3不是数列{an}中的项
B.3是数列{an}的第2项
C.3是数列{an}的第6项
D.a3<0
【解析】选BC.令n2-8n+15=3,解此方程可得n=2或n=6,所以3可以是该数列的第2项,也可以是该数列的第6项.a3=9-24+15=0.
【加练·固】
在数列-1,0,,,…,,…中,0.08是它的 (　　)
A.第100项　　　　B.第12项
C.第10项 D.第8项
【解析】选C.因为an=,令=0.08,解得n=10或n=(舍去).
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.数列,,,,…的第10项是________. 
【解析】由数列的前4项可知,数列的一个通项公式为an=,当n=10时,a10==.
答案:
6.已知数列{an}的通项公式an=19-2n,则使an>0成立的最大正整数n的值为________. 
【解析】由an=19-2n>0,得n<.
因为n∈N+,所以n≤9.
答案:9
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.已知数列{an}的通项公式an=,n∈N+.
(1)写出它的第10项.
(2)判断是不是该数列中的项.
【解析】(1)a10==.
(2)①当n为偶数时,an=,
令=,化简得8n2-33n-35=0,
解得n=5.而n=5为奇数,
所以不是该数列中的偶数项.
②当n为奇数时,an=-,
令-=,化简得8n2+33n+31=0,
解得n=不是整数,所以不是该数列中的奇数项.
综上,不是该数列中的项.
8.已知数列{an}的通项公式为an=3n2-28n.
(1)写出此数列的第4项和第