人教版高一三角函数专题.zip

三角函数专题
1.已知函数，
的最大值是1，其图像经过点 （08广东理16）
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．
B
A
x
y
O
2.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，
它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的
横坐标分别是，．（08江苏15）
（1）求的值；
（2）求的值．
3.已知.（08天津理17）
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
4.（选做题）已知函数
（，）为偶函数，且函数图象的两相邻
对称轴间的距离为． （08山东理17）
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的
图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，
得到函数的图象，求的单调递减区间．
答案
1.解：（1）依题意有，则，将点代入得，
而，，，故；
（2）依题意有，而，
，
。
2.解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，
因故，从而
同理可得 ， 因此 .
所以=;
（2）,
从而由 得 .
3.解：（Ⅰ）因为，所以，于是
（Ⅱ）因为，故
所以
4.解：（Ⅰ）
．
因为为偶函数，所以对，恒成立，
因此．
即，
整理得．
因为，且，所以．
又因为，故．所以．
由题意得，所以．故．
因此．
（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象．
所以．
当（），
即（）时，单调递减，
因此的单调递减区间为（）．