人教版高一数学练习：2.1.2指数函数及其性质（第2课时指数函数及其性质的应用）.zip

1．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N等于(　　)
A．{－1,1} B．{－1}
C．{0} D．{－1,0}
【解析】　因为N＝{x|2－1<2x＋1<22，x∈Z}，
又函数y＝2x在R上为增函数，
∴N＝{x|－1<x＋1<2，x∈Z}
＝{x|－2<x<1，x∈Z}＝{－1,0}．
∴M∩N＝{－1,1}∩{－1,0}＝{－1}．故选B.
【答案】　B
2．设<b<a<1，那么(　　)
A．aa<ab<ba B．aa<ba<ab
C．ab<aa<ba D．ab<ba<aa
【解析】　由已知及函数y＝x是R上的减函数，
得0<a<b<1.
由y＝ax(0<a<1)的单调性及a<b，得ab<aa.
由0<a<b<1知0<<1.
∵a<0＝1.∴aa<ba.故选C.
也可采用特殊值法，如取a＝，b＝.
【答案】　C
3．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a＝________.
【解析】　解法1：∵f(x)的定义域为R，又∵f(x)为奇函数，
∴f(0)＝0，即a－＝0.∴a＝.
解法2：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
即a－＝－a，解得a＝.
【答案】　
4．函数y＝2－x2＋ax－1在区间(－∞，3)内递增，求a的取值范围．
【解析】　对u＝－x2＋ax－1＝－2＋－1，增区间为，
∴y的增区间为，由题意知3≤，∴a≥6.
∴a的取值范围是a≥6.
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)
A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
【解析】　y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，
y3＝()－1.5＝21.5，
∵y＝2x在定义域内为增函数，
且1.8>1.5>1.44，
∴y1>y3>y2.
【答案】　D
2．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是(　　)
A. B.
C．(－∞，1) D.
【解析】　函数y＝x在R上为减函数，
∴2a＋1>3－2a，∴a>.故选A.
【答案】　A
3．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)
A．f()<f()<f()
B．f()<f()<f()
C．f()<f()<f()
D．f()<f()<f()
【解析】　因为f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f()＝f()，f()＝f()，因为函数f(x)＝3x－1在[1，＋∞)上是增函数，所以f()>f()>f()，即f()<f()<f()．故选B.
【答案】　B
4．如果函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是(　　)
A．(0，) B．(，＋∞)
C．(－∞，) D．(－，)
【解析】　根据指数函数的概念及性质求解．
由已知得，实数a应满足，解得，
即a∈(0，)．故选A.
【答案】　A
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．设a>0，f(x)