人教A版高一数学必修第一册《 函数的单调性与最大（小）值 》 练习.doc

3.2.1 单调性与最大（小）值
选择题
1．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练****函数的递增区间依次是( )
A. B.
C. D.
2．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练****在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2017·全国高一课时练****设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：
(1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值
(2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值
(3)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值
(4)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)≤f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值
这些命题中，正确命题的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
4．（2017·全国高一课时练****设c<0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是(　　)
A．f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a) B．f(x)＋c在[a，b]上有最小值f(a)＋c
C．f(x)－c在[a，b]上有最小值f(a)－c D．cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)
5．（2017·全国高一课时练****若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
6．（2017·全国高一课时练****函数y＝x－在[1，2]上的最大值为(　　)
A．0 B．
C．2 D．3
二、填空题
7．（2018·全国高一课时练****如图表示某人的体重与年龄的关系：
①体重随年龄的增长而增加；
②25岁之后体重不变；
③体重增加最快的是15岁至25岁；
④体重增加最快的是15岁之前．
上述判断正确的是__________．(填序号)
8．（2017·全国高一课时练****函数f(x)＝|x－3|的单调递增区间是_______，单调递减区间是________．
9．（2017·全国高一课时练****已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)________．
10．（2017·全国高一课时练****若f(x)在R上是减函数，则f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)．
三、解答题
11．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练****已知函数，∈[0,2]，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值．
12．（2019·全国高一课时练****已知一元二次函数．
（1）写出该函数的顶点坐标；
（2）如果该函数在区间上的最小值为，求实数的值.
单调性与最大（小）值（答案）
一、选择题
1．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练****函数的递增区间依次是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
函数，该函数的单调递增区间为；
二次函数：