人教B版高一数学 必修第二册同步训练 4.5　增长速度的比较word版含答案.doc

4.5　增长速度的比较
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
函数的平均变化率
1.已知函数f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)
A．4 B．0.41
C．0.1 D．4.41
2．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　)
A．1
B．－1
C．2
D．－2
3．如果函数y＝ax＋b在区间[1,2]上的平均变化率为3，则a的值为(　　)
A．－3 B．2
C．3 D．－2
4．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x，②y＝x2，③y＝x3，④y＝中，平均变化率最大的是________.
知识点二
几类函数模型增长差异的比较
5.四人赛跑，假设他们走过的路fi(x)(i∈{1,2,3,4})和时
间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(　　)
A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x
C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x
6．下列四种说法中，正确的是(　　)
A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快
B．对任意的x＞0，xn＞logax
C．对任意的x＞0，ax＞logax
D．不一定存在x0，当x＞x0时，总有ax＞xn＞logax
7．当2<x<4时，2x，x2，log2x的大小关系是(　　)
A．2x＞x2＞log2x B．x2＞2x＞log2x
C．2x＞log2x＞x2 D．x2＞log2x＞2x
8．四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如表：
x
1
5
10
15
20
25
30
y1
2
26
101
226
401
626
901
y2
2
32
1 024
32 768
1.05×106
3.36×107
1.07×109
y3
2
10
20
30
40
50
60
y4
2
4.322
5.322
5.907
6.322
6.644
6.907
关于x呈指数函数变化的变量是________．
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为(　　)
A．6.3 B．36.3
C．3.3 D．9.3
2．函数y＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为(　　)
A．k1＞k2 B．k1＜k2
C．k1＝k2 D．不确定
3．四个函数在第一象限中的图像如图所示，a，b，c，d所表示的函数可能是(　　)
A．a：y＝2x，b：y＝x2，c：y＝，d：y＝2－x
B．a：y＝x2，b：y＝2x，c：y＝2－x，d：y＝
C．a：y＝x2，b：y＝2x，c：y＝，d：y＝2－x
D．a：y＝2x，b：y＝x2，c：y＝2－x，d：y＝
4．下面给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”