人教B版高一数学 必修第二册同步训练 6.1.1　向量的概念word版含答案.doc

6.1.1　向量的概念
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
向量的有关概念
1.下列结论中正确的是(　　)
A．对任一向量a，|－a|>0总是成立的
B．模为0的向量的方向是不确定的
C．向量就是有向线段
D．任意两个单位向量的方向相同
2．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．一个人从A点出发向西走了5米到C，又向南走了5米到达B点，求此人从A到B的位移．
知识点二
相等向量与共线向量
4.下列关于向量的说法正确的个数是　 (　　)
①始点相同，方向相同的两个非零向量的终点相同；②始点相同，相等的两个非零向量的终点相同；③两个平行的非零向量的方向相同；④两个共线的非零向量的始点与终点一定共线．
A．3 B．2
C．1 D．0
5．给出下列命题：
①若a∥b，则a与b的方向相同或相反；
②若两个模相等的向量互相平行，则这两个向量相等；
③若a＝b，b＝c，则a＝c，
其中正确的是________．(填序号)
6．如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点．
(1)写出与共线的向量；
(2)写出模与的模相等的向量；
(3)写出与相等的向量．
知识点三
向量的表示及应用
7.在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1.
(1)试以B为终点画一个向量b，使b＝a；
(2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|＝，并说出向量c的终点的轨迹是什么？
8．一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向，向西偏北50°的方向走了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点．
(1)作出向量，，；
(2)求||.
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．下列各命题中，正确命题的个数为(　　)
①若|a|＝|b|，则a＝b；②若＝，则A，B，C，D是一个平行四边形的四个顶点；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④若0∥a，0∥b，则a∥b.
A．4 B．3
C．2 D．1
2．在⊙O中，以O点为始点，圆周上任一点为终点作向量，则该向量可以确定的要素是(　　)
A．方向 B．大小
C．大小和方向 D．以上均不对
3．设O是△ABC的外心，则，，是(　　)
A．相等向量 B．模相等的向量
C．平行向量 D．起点相同的向量
4．如图，已知D，E，F是正三角形ABC三边的中点，由A，B，C，D，E，F六点中的两点构成的向量中与(除外)共线的向量个数为(　　)
A．2 B．4
C．5 D．7
5．(易错题)两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b(假定两列火车始终沿同一直线行驶)，则下列说法中错误的是(　　)
A．a与b为平行向量 B．a与b为模相等的向量
C．a与b为共线向量 D．a与b为相等的向量
6．已知D为平行四边形ABPC两条对角线