人教B版高一数学 必修第二册同步训练 6.2.3　平面向量的坐标及其运算word版含答案.doc

6.2.3　平面向量的坐标及其运算
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
平面向量的坐标
1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，B(－3,4)，如图所示，x轴、y轴正方向上的两个单位向量分别为i和j，则下列说法正确的是________(只填序号)．
①＝2i＋3j；②＝3i＋4j；③＝－5i＋j；④＝5i－j.
2．如下图，向量a，b，c的坐标分别是________、________、________.
知识点二
平面上向量的运算与坐标的关系
3.设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝(　　)
A．(7,3) B．(7,7)
C．(1,7) D．(1,3)
4．设＝(2,3)，＝(m，n)，＝(－1,4)，则等于(　　)
A．(1＋m,7＋n) B．(－1－m，－7－n)
C．(1－m,7－n) D．(－1＋m ，－7＋n)
知识点三
两点之间的距离公式与中点坐标公式
5.已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b相等，则＝________，|na＋mb|＝________.
6．在△ABC中，已知点A(3,7)，B(－2,5)，若线段AC，BC的中点都在坐标轴上．
(1)求点C的坐标；
(2)求△ABC的三边长．
知识点四
向量平行的坐标表示
7.已知向量a＝(1，－2)，|b|＝4|a|，a∥b，则b可能是(　　)
A．(4,8) B．(8,4)
C．(－4，－8) D．(－4,8)
8．已知A，B，C三点共线，＝－，点A，B的纵坐标分别为2,5，则点C的纵坐标为________．
9．已知向量a＝(1,2)，b＝(x,6)，u＝a＋2b，v＝2a－b，
(1)若u∥v，求实数x的值；
(2)若a，v不共线，求实数x的值．
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．已知a＝(2,3)，b＝(4，y)，且a∥b，则y的值为(　　)
A．6 B．－6
C. D．－
2．设向量a＝(1,2)，b＝(－3,5)，c＝(4，x)，若a＋b＝λc(λ∈R)，则λ＋x的值是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
3．线段M1M2的端点M1，M2的坐标分别为(1,5)，(2,3)，且＝－2
eq \o(MM2,\s\up6(→))，则点M的坐标为(　　)
A．(3,8) B．(1,3)
C．(3,1) D．(－3，－1)
4．已知M(2，－1)，N(0,5)，且点P在MN的延长线上，|MP|＝2|PN|，则P点坐标为(　　)
A．(－2,11) B.
C. D．(－2,12)
5．(易错题)设k∈R，下列向量中，与向量a＝(1，－1)一定不平行的向量是(　　)
A．b＝(k，k) B．c＝(－k，－k)
C．d＝(k2＋1，k2＋1) D．e＝(k2－1，k2－1)
6．已知两点A(2，－1)，B(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是(　　)
A．a＝(1，－2) B．a＝(9,3)
C．a＝(－1,2) D．a＝(－4，－8)
二、填空题
7．如图，正方形A