人教A版高一必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式 同步练习（Word版含解析）.docx

人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
一、单选题
1．已知不等式的解集为，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集为（       ）
A．或 B．或
C． D．
3．一元二次方程的解集为（       ）．
A．
B．
C．
D．
4．不等式的解集是
A． B．
C． D．
5．设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1)
C．(-3，-1) D．(3，+∞)
6．已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
7．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为（       ）
A．{x|0<x<2} B．{x|－2<x<1}
C．{x|x<－2或x>1} D．{x|－1<x<2}
8．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）
A． B． C． D．
9．已知集合，则
A． B． C． D．
10．若且的解集为，则关于x的不等式的解集为（       ）
A． B． C． D．
11．已知不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（　　）
A．{x|＜x＜1} B．{ x|x＜或x＞}
C．{x|＜x＜} D．{x|x＜或x＞1}
12．若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（       ）
A．0 B． C． D．
二、填空题
13．某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.
给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）
14．命题“不等式ax2－2ax－3＞0的解集为”是真命题，则实数a的取值范围是________．
15．若不等式x2－4x＋m<0的解集为空集，则不等式x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是________．
16．设，则的最小值为______.
17．已知函数，则不等式的解集为____________.
三、解答题
18．已知关于的不等式．
（1）当时，解上述不等式；
（2）当时，解上述关于的不等式.
19．已知函数.
（1）若不等式的解集为，求实数，的值；
（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围.
20．解关于x的不等式.
21．已知函数.
（1）当时，求解关于的不等式；
（2）解关于的不等式.
参考答案：
1．B
由判别式小于0得出的取值范围
【详解】
由解得
故选：B
2．A
将不等式化为，可解得结果.
【详解】
不等式化简为：，
所以
解得：或.
故选：A.
本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题.
3．A
求出方程的根，再用列举法表示即可
【详解】
原式化为，∴或，解得或，
∴方程的解集为，
故选：A
4．C
先分解因式再解不等式.
【详解】
因为，所以或，选C.
本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.
5．A
先求出集合A，再求出交集．
【详解】
由题意得，，则．故选A．
本题考点为集合的运算，为基础题目．
6．C
使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则不等式的解集是的子集，求出两个不等式的解集，利用集合的包含关系列不等式求解.
【详解】
解：由得，
因为使不等式成立的任意一个，都满足不等式
则不等式的解集是的子集，
又由得，
当，，符合；
当，，则，，
当，，符合，
故实数的取值范围为.
故选：C.
7．B
根据定义可得(x＋2)(x－1)<0，结合一元二次不等式的解法即可选出正确答案.
【详解】
根据给出的定义得，x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)，
又x⊙(x－2)<0，则(x＋2)(x－1)<0，故不等式的解集是{x|－2<x<1}．
故选:B.
8．D
首先利用一元二次不等式和