人教版高一8.4空间点、直线、平面之间的位置关系 同步练习（Word版含解析）.docx

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必修第二册 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
一、单选题
1．已知空间中有五个点，如果点在同一个平面内，点在同一个平面内，那么这五个点（       ）
A．一定共面 B．不一定共面 C．一定不共面 D．以上都不对
2．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）
A．若，则 B．若，，则
C．若，则 D．若，则
3．下列说法中正确的是（       ）
A．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行
B．平面内的三个顶点到平面的距离相等，则与平行
C．，，则
D．，，，则
4．设，表示两条直线，，表示两个平面，则下列命题正确的是（       ）
A．若，.，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
5．在空间四边形中，在上分别取E，F，G，H四点，如果交于一点P，则（       ）
A．P一定在直线上
B．P一定在直线上
C．P在直线或上
D．P既不在直线上，也不在直线上
6．某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且，异面直线所成角的余弦值为，则该圆柱的外接球的表面积为（       ）
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A． B． C． D．
7．下列叙述错误的是（       ）
A．若p∈α∩β，且α∩β=l，则p∈l.
B．若直线a∩b=A，则直线a与b能确定一个平面.
C．三点A，B，C确定一个平面.
D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α则lα.
8．正方体的棱长为2，E是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（       ）
A．5 B． C． D．
9．已知两条不同的直线和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号是（       ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①④
10．如果直线l，m与平面满足和，那么必有（       ）
A．且 B．且
C．且 D．且
11．如图，长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值是
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A． B． C． D．
12．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的结论序号是_______________.①；②平面；③异面直线，所成的角为定值；④直线与平面所成的角为定值；⑤以为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化.
14．在如图棱长为的正方体中，点、在棱、上，且，在棱上，为过、、三点的平面，则下列说法正确的是__________．
①存在无数个点，使面与正方体的截面为五边形；
②当时，面与正方体的截面面积为；
③只有一个点，使面与正方体的截面为四边形；
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④当面交棱于点，则、、三条直线交于一点．
15．如图，质点从正方体的顶点出发，沿正方体的棱运动，每经过一条棱称之为一次运动，第一次运动经过，第二次运动经过，第三次运动经过，且对于任意的正整数，第次运动所经过的棱与第次运动所经过的棱所在的直线是异面直线，则经过2021次运动后，点到达的顶点为________点
16．如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：
       
①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.
17．底面为正方形的直四棱柱中，，，点E是的中点则异面直线与所成角的大小为________．
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三、解答题
18．参照学****引导4中的关系，用符号表示点、线、面的位置关系：
19．已知直线，平面，且，，．判断直线的位置关系，并说明理由．
20．如图，在正四面体中，点，分别是，的中点，点，分别在，上，且，.
（1）求证：直线，必相交于一点，且这个交点在直线上；
（2）若，求点到平面的距离.
21．如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱是四棱锥的高，且，是侧棱上的中点.
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（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成的角；
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参考答案：
1．B
根据点、线、面关系，根据题意五点可以共面也可能不共面，即可得解.
【详解】
设点在同一个平面内，
若，则五点共面，
若，且，这种情况