2022年高考浙江文科数学试题及答案(精校版)71.doc

2012年浙江省高考数学试卷（文科）
　
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（2012•浙江）设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）=（　　）
　
A．
{1，2，3，4，6}
B．
{1，2，3，4，5}
C．
{1，2，5}
D．
{1，2}
2．（2012•浙江）已知i是虚数单位，则=（　　）
　
A．
1﹣2i
B．
2﹣i
C．
2+i
D．
1+2i
3．（2012•浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
　
A．
1cm3
B．
2cm3
C．
3cm3
D．
6cm3
4．（2012•浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的（　　）
　
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件
　
C．
充分必要条件
D．
既不充分也不必要条件
5．（2012•浙江）设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）
　
A．
若l∥α，l∥β，则α∥β
B．
若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．
若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．
若α⊥β，l∥α，则l⊥β
6．（2012•浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　）
　
A．
B．
C．

D
．
7．（2012•浙江）设，是两个非零向量（　　）
　
A．
若|+|=||﹣||，则⊥
B．
若⊥，则|+|=||﹣||
　
C．
若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λ
D．
若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣||
8．（2012•浙江）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（　　）
　
A．
3
B．
2
C．
D．
9．（2012•浙江）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）
　
A．
B．
C．
5
D．
6
10．（2012•浙江）设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（　　）
　
A．
若ea+2a=eb+3b，则a＞b
B．
若ea+2a=eb+3b，则a＜b
　
C．
若ea﹣2a=eb﹣3b，则a＞b
D．
若ea﹣2a=eb﹣3b，则a＜b
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．（2012•浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为　_________　．
12．（2012•浙江）从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是　_________　．
13．（2012•浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是　_________　．
14．（2012•浙江）设z=x+2y，其中实数x，y满足 则z的取值范围是　_________　．
15．（2012•浙江）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则•=　_________　．
16．（2012•浙江）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=　_________　．
17．（2012•浙江）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=　_________　．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（2012•浙江）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
19．（2012•浙江）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求数列{an•bn}的前n项和T