2020 2021学年高中数学综合检测课后作业（Word原卷板+解析版）北师大版选修2 3.zip

综合检测
时间：120分钟　满分：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知50个乒乓球中，45个为合格品，5个次品，从这50个乒乓球中任取3个，出现次品的概率为(　　)
A. B.
C．1－ D.
解析：间接法．出现次品的对立面为取出的3个均为正品，取出3个均为正品的概率为，所以出现次品的概率为1－.
答案：C综合检测 数学·选修2－3
2．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后放回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：X＝4表示盒中旧球的个数为4，故取用的3个球为1个新球2个旧球，其概率P(X＝4)＝＝.
答案：C
3．下列函数中哪个不能作为正态分布密度函数(　　)
A．f(x)＝e，μ和σ(σ>0)都是实数
B．f(x)＝e
C．f(x)＝e
D．f(x)＝e
解析：对照正态分布密度函数：f(x)＝e，
x∈(－∞，＋∞)，注意指数上的σ和系数的分母上σ要一致，且指数部分是一个负数．
对于A，f(x)＝e＝·e.由于μ∈(－∞，＋∞)，所以－μ∈(－∞，＋∞)，故它可以作为正态分布密度函数；对于B，若σ＝1，则应为f(x)＝·e.若σ＝，则应为f(x)＝e，均与所给函数不相符，故它不能作为正态分布密度函数；对于C，它就是当σ＝，μ＝0时的正态分布密度函数；对于D，它是当σ＝时的正态分布密度函数．故选B.
答案：B
4．已知X～N(0，σ2)，且P(－2≤X≤2)＝0.6，则P(X>2)等于(　　)
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
解析：P(X>2)＝＝0.2.
答案：B
5．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　)
A．0.72 B．0.8
C. D．0.9
解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.9×0.8＝0.72.
答案：A
6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(　　)
A．()5 B．C()5
C．C()3 D．CC()5
解析：由题意可知质点P在5次运动中向右移动2次，向上移动3次，且每次移动是相互独立的，即向右移动的次数ξ～B(5，)，
∴P(ξ＝2)＝C()2()3＝C()5.
答案：B
7．已知P(X＝1)＝0.4，P(X＝2)＝0.2，P(X＝3)＝0.4，则EX和DX的值分别为(　　)
A．1和0 B．1和1.8
C．2和2 D．2和0.8
解析：X的分布列为：
X
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4
从而由DX，EX的定义可求．
答案：D
8．在10支铅笔中，有8只正品，2支次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：设A，B分别表示“第一次、第二次抽得正品”，则B表示“第一次抽得次品第二次抽得正品”．
∴P(B|)＝＝＝.
答案：C
9．二项式n展开式中所有奇数项系数之和等于1 024，则所有项的系数中最大的值是(　　)
A．330 B．462
C．680 D．790
解析：显然奇数项之和是所有项系数之和的一半，令x＝1即得所有项系数之和．据题意可得2n－1＝1 024＝210，∴n＝11.各项的系数为二项式系数，故系数最大值为C或C，为462.
答案：B
10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为(　　)
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
解析：∵＝＝，＝＝42，
又y＝bx＋a必过(，)，∴42＝×9.4＋a，∴a＝9.1.
∴线性回归方程为y＝9.4x＋9.1.
∴当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
答