2020-2021学年高中数学人教B版必修2单元测试卷 第一章立体几何初步 B卷 Word版含解析.doc

2020-2021学年高一数学人教B版必修2单元测试卷
第一章 立体几何初步 B卷
1.关于如图所示几何体的正确说法为(   )
①这是一个六面体
②这是一个四棱台
③这是一个四棱柱
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到
A.①②③     B.①③④     C.①②④⑤     D.①③④⑤
2.下列几何体中是棱柱的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.半径为的半圆卷成底面积最大的圆锥,所得圆锥的高为( )
A. B. C. D.
4.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般的平行四边形
5.正方体中,为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )
A． B． C． D．
6.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(   )
A. B. C. D.
7.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺。问它的体积是（ ）？”（注：1丈=10尺，取）
A．704立方尺 B．2112立方尺 C．2115立方尺 D．2118立方尺
8.在三棱锥的棱上分别取四点，如果，则点（ ）
A.一定在直线上　　　 B.一定在直线上
C.在直线或上　　　 D.不在直线上，也不在直线上
9.如图,在多面体中,平面平面,且,则(   )
A. 平面
B. 平面
C.
D.平面平面
10.已知是不重合的平面，是不重合的直线，则的一个充分条件是( )
A. B.
C. D.
11.已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为
__________ .
12.在长方体中，，若在长方体中挖去一个体积最大的圆柱，则此圆柱与原长方体的体积比为___________.
13.已知是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：
①若，则；②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③若平面a，平面β，则一定是异面直线；④若与c成等角，则.
其中正确的说法是________(填序号)．
14.如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面,且
,G为线段上的动点，则下列结论 中正确的是 .
①;
②该几何体外接球的表面积为;
③若G为的中点，则平面
④的最小值为3.
15.如图,两两垂直,,为的中点,点在线段上,.
(1)求的长;
(2)若点在线段上,设,当时,求实数的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：
①正确.因为有六个面,属于六面体的范围.
②错误.因为侧棱的延长线不能交于一点,所以不正确.
③正确.如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱.
④⑤都正确.如图所示.
2.答案：C
解析：
观察图形得：“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，”的几何体有：
①③⑤，只