2020 2021学年高中数学第二章解析几何初步课时作业含解析（10份打包）北师大版必修2.zip

第二章 解析几何初步
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．已知直线方程y－3＝(x－4)，则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是(　　)
A．(4,3)，60°　　　　　 B．(－3，－4)，30°
C．(4,3)，30° D．(－4，－3)，60°
解析：由直线的点斜式方程知k＝，定点为(4,3)，所以倾斜角为60°.
答案：A
2．若直线y＝－x＋在x轴上的截距为1，则实数m＝(　　)
A．1 B．2
C．－ D．2或－
解析：由题意得m2－m≠0，即m≠1且m≠0.
令y＝0，得(2m2＋m－3)x＝4m－1.
∴x＝，由＝1得m＝2或m＝－.
经检验，都符合题意．
答案：D
3．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是(　　)
解析：分a>0，b>0；a>0，b<0；a<0，b>0；a<0，b<0四种情况讨论即可．
答案：D
4．若直线l的倾斜角是直线y＝x－3的倾斜角的两倍，且经过点(2,4)，则直线l的方程为(　　)
A．2x－y＝0 B．x＝4
C．x＝2 D．2x－y－3＝0
解析：直线y＝x－3的斜率为1，其倾斜角等于45°，于是直线l的倾斜角等于90°，其斜率不存在，又因为它过点(2,4)，故l的方程为x＝2.
答案：C
5．已知直线l的方程为3x－5y＝4，则直线l在y轴上的截距为________．
解析：令x＝0代入直线方程，得y＝－，所以直线l在y轴上的截距为－.
答案：－
6．已知直线l与直线l1：y＝2x＋6在y轴上有相同的截距，且l的斜率与l1的斜率互为相反数，则直线l的方程为________．
解析：由题意，知直线l在y轴上的截距为6，其斜率为－2，故直线l的方程为y＝－2x＋6.
答案：y＝－2x＋6
7．直线y＝kx＋2(k∈R)不过第三象限，则斜率k的取值范围是________．
解析：如图，直线y＝kx＋2过定点(0,2)，若直线不过第三象限，则k≤0.
答案：(－∞，0]
8．经过点P(2，－4)且在两坐标轴上的截距之和等于5的直线的方程为____________．
解析：依题意，直线的斜率必存在，设为k，则其方程为y＋4＝k(x－2)．令x＝0得y＝－2k－4；令y＝0得x＝＋2，所以－2k－4＋＋2＝5，解得k＝－4或k＝.
因此直线方程为y＋4＝－4(x－2)或y＋4＝(x－2)．
答案：y＋4＝－4(x－2)或y＋4＝(x－2)
9．求斜率是直线x－y＋1＝0的斜率的3倍，且分别满足下列条件的直线方程：
(1)经过点P(3,4)；
(2)在x轴上的截距是－5.
解析：∵由x－y＋1＝0，得y＝x＋1，
∴直线x－y＋1＝0的斜率为1.
由题意可得，所求直线的斜率k＝3.
(1)所求直线的方程是y－4＝3(x－3)，
即3x－y－5＝0.
(2)由题知直线经过点(－5,0)，所求直线的方程是y－0＝3(x＋5)，即3x－y＋15＝0.
10．已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的方程．
解析：设直线l的方程为y＝x＋b，
则x＝0时，y＝b；y＝0时，x＝－6b.
由已知，可得·|b|·|6b|＝3，
即6|b|2＝6，∴