2020 2021学年高中数学第二章解析几何初步章末检测课时作业（原卷板+解析版）北师大版必修2.zip

第二章 解析几何初步
章末检测(二)
时间：120分钟　满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－，则|MN|＝(　　)
A．10　　　　　　 B．180
C．6 D．6
解析：kMN＝＝－，解得a＝10，即M(－2,10)，N(10,4)，所以|MN|＝＝6，故选D.
答案：D
2．已知空间中点A(1,3,5)，C(1,3，－5)，点A与点B关于x轴对称，则点B与点C的对称关系是(　　)
A．关于平面xOy对称
B．关于平面yOz对称
C．关于y轴对称
D．关于平面xOz对称
解析：因为点(x，y，z)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y，－z)，所以B(1，－3，－5)，与点C的坐标比较，知横坐标、竖坐标分别对应相同，纵坐标互为相反数，所以点B与点C关于平面xOz对称，故选D.
3．已知直线l1：(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5＝0的斜率与直线l2：x－y＋1＝0的斜率相同，则实数m等于(　　)
A．2或3 B．2
C．3 D．－3
解析：直线l1的斜率为，直线l2的斜率为1，则＝1，即2m2－5m＋2＝m2－4，整理得m2－5m＋6＝0，解得m＝2或3.当m＝2时，2m2－5m＋2＝0，－(m2－4)＝0，不符合题意，故m＝3.
答案：C
4．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　)
A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2
B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2
C．(x－1)2＋(y－1)2＝2
D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
解析：圆心在x＋y＝0上，排除C、D两项，验证A、B两项中圆心到两直线的距离等于半径即可．
答案：B
5．圆C：x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为(　　)
A．2x－y－5＝0 B．x－2y－1＝0
C．x－y－2＝0 D．x＋y－4＝0
解析：由已知条件，得32＋12－3a＋2＝0，解得a＝4，则圆C：x2＋y2－4x＋2＝0的圆心为C(2,0)，半径为，则直线l的方程为y－1＝－(x－3)＝－x＋3，即x＋y－4＝0.
答案：D
6．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)
A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1
D．(x－2)2＋(y－2)2＝1
解析：设圆C2的圆心为(a，b)，则依题意，有解得对称圆的半径不变，为1.
答案：B
7.如图，半圆中阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数，则该函数的图像是(　　)
解析：根据当h＝0时S最大．h＝H时S＝0，排除B、C两项；根据当h＝时，S小于半圆面积即S的最大值的一半，排除D项．故选A项．
答案：A
8．已知圆x2＋y2－a2＝0与两条直线l1：x－y＋2＝0，l2：－＝1都相切，则圆的半径a的值为(　　)
A．2 B.
C．3 D.
解析