广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期3月第五周数学周测试题 Word版含答案.docx

2020-2021东莞四中高一下学期数学第5周周测试题
姓名： 班级 得分
一、单选题
1．已知向量，，若，则=（ ）
A．-1 B．- C． D．1
2矩形ABCD中，若，＝，则等于（ ）
A．B．C． D．
3．若＝(3，5)，＝(－1，2)，则等于（ ）
A．(4，3) B．(－4，－3) C．(－4，3) D．(4，－3)
4．化简的结果等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题正确的是（ ）
A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面
C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形
6．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）
A．2 B．1 C．高 D．考
7．一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，且与它相距8海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东的方向，此船的航速是（ ）
A．8(＋)海里/B．8(－)海里/时C．16(＋)海里/时 D16(－)海里/
8．在中，，，，M是外接圆上一动点，若，则的最大值是（ ）
A．1 B． C． D．2
二、多选题
9．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）（多选）
A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④是棱柱
10．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b
A．2 B．3 C．4 D．
11．下列各组向量中，不能作为基底的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．在中，角所对的边分别为，，，，，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．大小相等的三个力作用于同一点，欲使其合力为零，每两个力之间的角度大小均应为_______．
14下列条件三角形是否有解？几个解？（1）
（2）
15．设向量与的夹角为，且，，则___________.
16．已知向量，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，
则x－y＝____.
三、解答题
17．已知，，
（1）若，求实数的值；（2）若与夹角为锐角，求实数的取值范围.
18．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
（1）求角B的大小；
（2）若，，求边a的值.
19．如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，，和.
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间