广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期4月数学周测（十一） Word版含答案.doc

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深圳实验承翰学校2020-2021学年第二学期周测11
高一数学
时间:120分钟 满分：150分
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数，则的虚部是(　 　)
A． B． C． D．
2．已知，则的取值范围为(　 　)
A． B． C． D．
3．如图，平行四边形中，是的中点，在
线段上，且，记，，则
A． B． C． D．
4.已知是不共线的向量，，若三点共线，则(　 　)
A． B． C． D．
5．在正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为(　 　)
(A)64 (B)34 (C)62 (D)72
6．在锐角中,已知，则下列正确的结论为(　)
A． B． C． D．
7．已知m,n表示两条不同的直线,α表示平面.下列说法正确的是(　　)
(A)若m∥α,n∥α,则m∥n (B)若m⊥α,n⊥α,则m∥n
(C)若m⊥α,m⊥n,则n∥α (D)若m∥α,m⊥n,则n⊥α
8.已知是内一点，且满足，记的
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面积依次为，则等于 (　 　)
A． B． C． D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9．下列命题中错误的是(　 　)
A．的充要条件是且 B．若则
C．若则或 D．
10．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（ ）

A．圆柱的侧面积为 B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等 D．圆锥的表面积最小
11.在中,已知，则下列结论中正确的是 (　 　)
A． B． C． D．
12．已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是(　 　)
(A)若m∥β,n∥β,m,n⊂α,则α∥β
(B)若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n⊂γ,则m⊥n
(C)若m⊥α,α⊥β,α∩β=n,那么m∥n
(D)若m∥α,m∥β,α∩β=n,那么m∥n
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 20 分．
13．若，，与方向相同的单位向量为，则在方向上的投影向量为 ．
14. 如图，在矩形中，分别为和上的中点，
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若=m+n，其中则的值为_____．
15. 如图，在中，，是上的一点，
若，则实数的值为 .
16.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm．当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高是___________．
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. (本题满分10分) 已知向量与的