河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案.docx

数学试题
注意事项：
请将各题解答写在答题卷的指定位置，试题卷不交，只交答题卷．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知则（ ）
A． B． C． D．
2．在空间直角坐标系中，记点在平面内的正投影为点B，则（ ）
A． B． C． D．
3．若直线与圆相切，则（ ）
A．1 B． C．或3 D．或1
4．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
5．如右图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件），若这两组数据的中位数相等，且极差也相等，则x和y的值分别为（ ）
A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7
6．在中，AD为BC边上的中线，且，则（ ）
A． B．
C． D．
7．“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“——”和“——”，其中“——”在二进制中记作“1”，“——”在二进制中记作“0”，如符号“”对应的二进制数化为十进制的计算如下：．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．已知在中，角A满足，，则角A的值可能是（ ）
A． B． C． D．
9．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．执行如右图所示的程序框图，若输入的a，b，c依次为，，，其中e是自然对数的底数，则输出的
m为（ ）
A． B． C． D．
11．在边长为2的菱形ABCD中，，点E是AB边上的中点，点F是BC边上的动点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．设函数，已知在有且仅有3个零点，下述四个结论：
①的周期可能为 ②在有且仅有3个对称轴
③在单调递增 ④的取值范围是
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量，，若，则________．
14．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则被抽到的学生中对应的最大编号是_________．
15．将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象关于原点对称，则a的值为_________．
16．如右图，以正方形ABCD中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB．在整个图形中随机取一点，若此点取自阴影部分和白色部分的概率相等，则的弧度数为_______