人教版2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷.doc

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2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣2020 B．﹣ C． D．2020
2．（3分）如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列计算结果正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2
4．（3分）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3
5．（3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）
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A．36° B．54° C．72° D．73°
6．（3分）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．25° C．15° D．10°
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，…在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…在直线y＝x（x≥0）上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，则线段B2019B2020的长度为（　　）
A．22021 B．22020 C．22019 D．22018
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为　 　．
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10．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝　 　．
11．（3分）在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为　 　．
12．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　 　．
13．（3分）不等式组的解集为　 　．
14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为　 　．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，6），B（﹣2，2），在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持CD＝1，线段CD在x轴上平移，当AD+BC的值最小时，点C的坐标为　 　．
16．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，点E，F分别在AD，CD上，且AE＝DF，AF与CE相交于点G，BG与AC相交于点H．下列结论：①△ACF≌△CDE；②CG2＝GH•BG；③若DF＝2CF，则CE＝7GF；④S四边形ABCG＝BG2．其中正确的结论有　 　．（只填序号即可）
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三、解答题（每小题8分，共16分）
17．（8分）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．
18．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD．
四、解答题（每小题10分，共20分）
19．（10分）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．
请回答下列问题：
（1）本次共调查了　 　名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；
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（4）若该校有1500