人教版2020年山东省德州市中考数学试卷.doc

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2020年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．（4分）|﹣2020|的结果是（　　）
A． B．2020 C．﹣ D．﹣2020
2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3
4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（　　）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）
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A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
7．（4分）函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；
④对角线相等的平行四边形是矩形．
其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2
10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
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A．24﹣4π B．12+4π C．24+8π D．24+4π
11．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　）
A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2
B．3a+c＝0
C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根
D．当x≥0时，y随x的增大而减小
12．（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　）
A．148 B．152 C．174 D．202
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．（4分）﹣＝　 　．
14．（4分）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　 　度．
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15．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为　 　．
16．（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为　 　．
17．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是　 　．
18．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是﹣2；②弧D'D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是　 　．
三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值．
20．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：
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