人教版2020年四川省泸州市中考数学试卷.doc

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2020年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．（3分）2的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．（3分）将867000用科学记数法表示为（　　）
A．867×103 B．8.67×104 C．8.67×105 D．8.67×106
3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（　　）
A．（2，7） B．（﹣6，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣1）
5．（3分）下列正多边形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6
7．（3分）如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（　　）
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A．100° B．90° C．80° D．70°
8．（3分）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：
课外阅读时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）
A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25 和4
9．（3分）下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
10．（3分）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．（3分）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足＝＝，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）
A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8
12．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．
13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　．
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14．（3分）若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是　 　．
15．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　 　．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N．已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为　 　．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17．（6分）计算：|﹣5|﹣（π﹣2020）0+2cos60°+（）﹣1．
18．（6分）如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．
19．（6分）化简：（+1）÷．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20．（7分）某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1L所行使的路程作为样本，并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：
（1）求n的值，并补全频数分布直方图；
（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车．试估计耗油1L所行使的路程低于13km的该型号汽车的辆数；
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（3）从被抽取的耗油1L所行使路程在12≤x＜12.5，14≤x＜14.5这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．
21．（7分）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、