人教版陕西省2021年中考数学真题.doc

2021年陕西省中考数学试卷
A卷
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算：（ ）
A. 1 B. -1 C. 6 D. -6
【答案】D
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 计算：（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ）
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
【答案】B
5. 如图，在菱形中，，连接、，则值为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A. -5 B. 5 C. -6 D. 6
【答案】A
7. 如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ）
A. 6 cm B. 7 cm C. D. 8cm
【答案】D
8. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中，正确的是
A. 这个函数的图象开口向下
B. 这个函数的图象与x轴无交点
C. 这个函数最小值小于-6
D. 当时，y的值随x值的增大而增大
【答案】C
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 分解因式：______．
【答案】
10. 正九边形一个内角的度数为______．
【答案】140°
11. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
【答案】-2
12. 若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是______（填“>”、“=”或“<”）
【答案】<
13. 如图，正方形的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______．
【答案】
三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）
14. 计算：．
【答案】

15. 解不等式组：
【答案】
16. 解方程：．
【答案】
17. 如图，已知直线，直线分别与、交于点、．请用尺规作图法，在线段上求作点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】见解析
18. 如图，，，点在上，且．求证：．
【答案】见解析
19. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
【答案】这种服装每件的标价是110元
20. 从一副普通的***牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．
（1）将这四张***牌背面朝上，洗