人教版上海市2021年中考数学真题（解析版）.doc

上海市2021年中考数学试题
一、选择题
1. 下列实数中，有理数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可
【详解】解：
A、∵是无理数，故是无理数
B、∵是无理数，故是无理数
C、有理数
D、∵是无理数，故是无理数
故选：C
【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键
2. 下列单项式中，的同类项是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项
【详解】∵a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴不是的同类项，不符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，
∴是的同类项，符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴不是的同类项，不符合题意；
∵a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴不是的同类项，不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．
3. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）
A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的平移特点即可求解．
【详解】将抛物线向下平移两个单位，开口方向不变、对称轴不变、故y随x的变化情况不变；与y轴的交点改变
故选D．
【点睛】此题主要考查二次函数的函数与图象，解题的关键是熟知二次函数图象平移的特点．
4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）
A. /包 B. /包 C. /包 D. /包
【答案】A
【解析】
【分析】选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．
【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
5. 如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的特点及加减法则即可求解．
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，E为中点，
∴
故选A．
【点睛】此题主要考查向量的表示，解题的关键是熟知平行四边形的特点及向量的加减法则．
6. 如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（ ）
A. 点C在圆A外，点D在圆A内 B. 点C在圆A外，点D在圆A外
C. 点C在圆A上，点D在圆A内 D. 点C在圆A内，点D在圆A外
【答案】C
【解析】
【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可
【详解】
∵圆A与圆B内切，，圆B的半径为1
∴圆A的半径为5
∵<5
∴点D在圆A内
在Rt△ABC中，
∴点C在圆A上
故选：C
【点睛】本题考查点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、勾股定理，熟练掌握点与圆的位置关系是关键
二、填空题
7. 计算：_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可
【详解】∵,
故答案为: ．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
8. 已知，那么__________．
【答案】．
【解析】
【分析】直接利用已知的公式将x的值代入求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了函数值，正确把已知代入是解题关键．
9. 已知，则___________．
【答案】5
【解析】
【分析】方程两边同平方，化为一元一次方程，进而即可求解．
【详解】解：，
两边同平方，得，
解得：x=5，
经检验，x=5是方程的解，
∴x=5，
故答案：5．
【点睛】本题主要考查解根式方程，把根式方程化为整式方程，是解题的关键．
10. 不等式的解集是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可求解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．
11. 的余角是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据余角的定义即可求解．
【