人教版四川省乐山市2021年中考数学真题（解析版）.doc

四川省乐山市2021年中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）．
A. 5元 B. 元 C. 元 D. 7元
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】根据题意得：支出5元记作元
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．
2. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）．
类型
健康
亚健康
不健康
数据（人）
32
7
1
A. 32 B. 7 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合题意，根据频率的定义计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，得测试结果为“健康”的频率是
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握频率的性质，从而完成求解．
3. 某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（ ）
A. （元） B. （元） C. （元） D. （元）
【答案】A
【解析】
【分析】先求出1千克售价，再计算8千克售价即可；
【详解】∵千克的售价为元，
∴1千克商品售价为，
∴8千克商品的售价为（元）；
故答案选A．
【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．
4. 如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由垂直的定义可得∠2=90°；根据对顶角相等可得，再根据三角形外角的性质即可求得．
【详解】
∵，
∴∠2=90°；
∵，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质、三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质是解决问题的关键．
5. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知解析式求出点A、B坐标，根据过原点且将的面积平分列式计算即可；
【详解】如图所示，
当时，，
解得：，
∴，
当时，，
∴，
∵C在直线AB上，
设，
∴，
，
∵且将的面积平分，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
设直线的解析式为，
则，
∴；
故答案选D．
【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．
6. 如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，由此即可解答．
【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，
∵该几何体的从右面看到的图形为，
∴该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图为 ．
故选C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样是解决问题的关键．
7. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据由边长为4的正方形分割制作的七巧板，可得共5种图形，然后根据阴影部分的构成图形，计算阴影部分面积即可．
【详解】解：如下图所示，由边长为4的正方形分割制作的七巧板，共有以下几种图形：
①腰长是的等腰直角三角形，
②腰长是的等腰直角三角形，
③腰长是的等腰直角三角形，
④边长是的正方形，
⑤边长分别是2和，顶角分别是和的平行四边形，
根据图2可知，图中抬起的“腿”（即阴影部分）是由一个腰长是的等腰直角三角形，和一个边长分别是2和，顶角分别是和 的平行四边形组成，
如下图示，
根据平行四边形的性质可知，顶角分别是和的平行四边形的高是，且 ，
∴一个腰长是的等腰直角三角形的面积是：，
顶角分别是和的平行四边形的面积是：