人教版专题09 反比例函数的图像、性质和应用（解析板）.doc

一、选择题
1. （福州）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A． B．1 C． D．
【答案】D．
【解析】
考点：1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.
3. （黔东南）如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为【 】
A．1 B．2 C． D．
4. （河北）定义新运算：，例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是【 】[来源:Z,xx,k.Com]
【答案】D．
【解析】
考点：1.新定义；2反比例.函数图象的分析；3.分类思想的应用
5. （扬州）若反比例函数的图像经过，则该函数的图像不经过的点是（ ）
A. B. C. D.
6. （呼和浩特）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是【 】
A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0 B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0
C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0 D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵，且点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，点B（b，c＋1）在第二象限的一支曲线上，
考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 一元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.
7. （宁夏）已知两点、在函数的图象上，当 时，下列结论正确的是【 】
A. B. C. D.
考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.反比例函数的性质．
8. （潍坊）已知一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2= (m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是( )
A．x<-l或0<x<3 B．一1<x<0或0<x<3 C．一1<x<0或x>3 D．0<x<3
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据题意，在同一坐标系内作出一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2= (m≠0)的图象如图，当直线在双曲线上方时， x＜-1或x0＜x＜3.
故选A．
考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.数形结合思想的应用．
9. （天津）已知反比例函数，当1<x<2时，y的取值范围是 【 】
（A）0<y<5 （B）1<y<2 （C）5<y<10 （D）y>10
10. （重庆A）如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为【 】
A. 8 B. 10 C. 12 D.24
【答案】C.
【解析】
考点：1.反比例函数和一次函数交点问题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系.
11. （重庆B）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是【 】
A、 B、 C、 D、
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵A（m，2），∴正方形ABCD的边长为2.
∴点F的坐标是.
故选C.
考点：1.反比例函数和一次函数交点问题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.正方形的性质.[来源:Zxxk.Com]
二、填空题
1. （玉林、防城港）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C