人教版2021年浙江省温州市中考数学试卷及答案.doc

2021年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分
1．计算（﹣2）2的结果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（　　）
A．218×106 B．21.8×107 C．2.18×108 D．0.218×109
4．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（　　）
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
5．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　）
A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x
6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A′，则A′B′的长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．15
7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（　　）
A．20a元 B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元
8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，∠AOB＝α，则OC2的值为（　　）
A．+1 B．sin2α+1 C．+1 D．cos2α+1
9．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0），AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连结AE．若OE＝1，OC＝，AC＝AE，则k的值为（　　）
A．2 B． C． D．2
10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF
的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：2m2﹣18＝　 　．
12．（5分）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球　 　．
13．（5分）若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为 　 　．
14．（5分）不等式组的解集为 　 　．
15．（5分）如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，边A′B交线段AO于点C．若∠A′＝25°，则∠OCB＝　 　度．
16．（5分）图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2）　 　；记图1中小正方形的中心为点A，B，C，图2中的对应点为点A′，B′，则当点A′，B′，圆的最小面积为 　 　．
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（1）计算：4×（﹣3）+|﹣8|﹣．
（2）化简：（a﹣5）2+a（2a+8）．
18．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．
19．（8分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
20．（8分）如图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．
21．（10分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣8（a≠0）经过点（﹣2，0）．
（1