人教版2021年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版）.docx

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2021年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）（2021•益阳）﹣2021的相反数等于（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
2．（4分）（2021•益阳）已知a≠0，下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．3a•2a＝6a C．a3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3
3．（4分）（2021•益阳）将化为最简二次根式，其结果是（　　）
A． B． C． D．
4．（4分）（2021•益阳）解方程组时，若将①﹣②可得（　　）
A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
5．（4分）（2021•益阳）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是（　　）
A．函数值y随x的增大而增大
B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点
D．图象经过点（2，1）
6．（4分）（2021•益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（4分）（2021•益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，则∠EAB等于（　　）
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A．40° B．30° C．20° D．15°
8．（4分）（2021•益阳）如图，在△ABC中，AC＞BC，B为圆心，以大于，两弧交于D，E，经过D，AC于点M，N，连接BN（　　）
A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC
9．（4分）（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨），如果某月（30天）正常上班的天数占80%（　　）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
10．（4分）（2021•益阳）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）
A． B．
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C． D．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
11．（4分）（2021•益阳）若实数a的立方等于27，则a＝　 　．
12．（4分）（2021•益阳）一元二次方程x2﹣3x＝0的解是 　 　．
13．（4分）（2021•益阳）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值 　 　．
14．（4分）（2021•益阳）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是 　 　．
15．（4分）（2021•益阳）已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
11
a
3
2
3
6
11
…
由此判断，表中a＝　 　．
16．（4分）（2021•益阳）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，则∠AOD＝　 　度．
17．（4分）（2021•益阳）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形　 　（限填序号）．
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18．（4分）（2021•益阳）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 　 　．
三、解答题（本题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（2021•益阳）先化简，再求值：，其中a＝2．
20．（8分）（2021•益阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，求AC的长．
21．（8分）（2021•益阳）如图，已知点A是一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）确定该反比例函数的表达式．
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22．（10分）（2021•益阳）为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项）（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）．
（1）本次被调查的居民人数