人教版2020年甘肃省兰州市中考数学真题及答案.doc

2020年甘肃省兰州市中考数学真题及答案
选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
1.－2020的绝对值是( C )．
2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )．


A． B． C． D．
3.据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2020年度中国共享经济发展报告》显示，截止2020年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学计数法可表示为（ C ）
A.1159．56×108元 B.11.5956×1010元
C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ).
A. B. C. D.
5如图,AB//CD,AD＝CD，∠1＝65°则∠2的度数是（ A ）
A．50°　　　　B．60°　　　　C．65°　　　　　D．70°
6.下列计算正确的是（ D ）
A. B.
C. D.
7.如图,边长为4的等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的面积是（ A ）
A. B. C. D.
(第7题)
C
A
E
D
B
8.如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,BE//DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长度是（ C）
B． C． D．
A
B
C
D
E
F
9．如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F．若ABD＝48°，CFD＝40°，则E为（ B ）
A．102° B．112° C．122° D．92°
第11题图
x
O
y
-1
1
A
E
B
D
C
F
10．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为（ D ）
a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a－2 D．a＞1且a2
D.解析：化简得x＝a－1<0（x－1）即a>1且a2．
11．如图，已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：
①；②b－a＞c；
③．其中正确的结论有（
B ）
A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤
B.解析：开口向下，a<0，与y轴交点在上方，c>0，，即b>0，故；x＝－1时，y＝a－b＋c<0，故b－a>c；x＝2时，y＝4a＋2b＋c<0；是2到3之间的数x－1到0之间的数>－3，故3a<－c；⑤式化解得，，，无论m大于1还是1，该式总成立，故⑤成立，即答案为B．
12．如图，抛物线与x轴的交于点A、B，把抛物线在x轴即其下方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴的交于点B、D．若直线与C1、C2共有三个不同的交点，则m的取值范围是（ C ）
y
O
D
A
B
C2
C1
A. B.
C. D.
C.解析:在y＝中，令y＝0，解得x1＝9,x2＝5，∴点A，B的坐标分别为（9，0），（5，0）．∵C2是由C1向左平移得到的，∴点D的坐标为（1，0），C2对应的函数解析式为y＝＝（1≤x≤5）．当直线y＝与C2相切时，可知关于x的一元二次方程＝有两个相等的实数根，即方程x2－7x＋5－2m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（－7）2－4×1×（5－2m）＝0，解得m＝．当直线y＝过点B时，可得0＝，解得m＝．如图，故当<m<，直线y＝
与C1，C2共有3个不同的交点．
填空题：本大题共4小题，每小题3分，共24分．
13．因式分解：＝ ．

y(x＋y)(x－y)
14．不等式组的解集为 ．
－1<x<3.
15．如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是 ．
O
A
C
B
.
如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AB交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是
．
N
第16题图