人教版2020年湖北省黄冈市中考数学试卷.doc

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2020年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1．（3分）的相反数是（　　）
A． B．﹣6 C．6 D．﹣
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．m+2m＝3m2 B．2m3•3m2＝6m6
C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m3
3．（3分）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（　　）去．
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（　　）
A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1
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8．（3分）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）计算＝　 　．
10．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则＝　 　．
11．（3分）若|x﹣2|+＝0，则﹣xy＝　 　．
12．（3分）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝　 　度．
13．（3分）计算：÷（1﹣）的结果是　 　．
14．（3分）已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝　 　度．
15．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是
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　 　尺．
16．（3分）系统找不到该试题
三、解答题（本题共9题，满分72分）
17．（5分）解不等式x+≥x，并在数轴上表示其解集．
18．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE．
19．（6分）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
20．（7分）为了解疫情期间学生网络学****的学****效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学****的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
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（1）这次活动共抽查了　 　人．
（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学****效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学****效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学****效果全是“良好”的概率．
21．（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE＝∠BDE，BD与AE交于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，求证：AD2＝DF•DB．