人教版2021年云南省昆明市中考数学试题及答案.doc

2021年云南省中考数学试卷
【昆明数学使用省卷】
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
1．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）
A．60° B．55° C．50° D．45°
3．一个10边形的内角和等于（　　）
A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°
4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，则AB的长是（　　）
A． B． C．60 D．80
5．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0
6．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（　　）
A．n2an+l B．n2an﹣1 C．n2an+1 D．（n+1）2an
7．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若0A＝3，则劣弧BD的
长是（　　）
A． B．π C． D．2π
8．2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（　　）
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝　 　．
10．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为　 　．
11．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为　 　．
12．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F．若BF＝6，则BE的长是　 　．
13．分解因式：x3﹣4x＝　 　．
14．已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D．若△ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为　 　．
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15．计算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．
16．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E．求证：∠DAC＝∠CBD．
17．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．
（1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；
方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本．
其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是　 　（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；
（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
83.59
95%
40%
100
52
分数段
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
频数
5
7
18
30
40
结合上述信息解答下列问题：
①样本数据的中位数所在分数段为　 　；
②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有　 　人．
18．“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车