人教版专题28 新定义和阅读理解型问题（解析板）.doc

一、选择题
1. （河北）定义新运算：，例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是【 】
考点：1.新定义；2反比例.函数图象的分析；3.分类思想的应用
2. （河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是【 】
A、20 B、28 C、30 D、31
∴他们投中次数的总和可能是28.
故选B．
考点：1. 中位数；2. 众数；3.分类思想的应用.
3. （重庆A）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是【 】
个进水管将水蓄满，此时录入字数y随时间x的增加逐渐增加，且比①的趋势要陡.
故选C.
考点：函数图象的分析.
4. （重庆B）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗. 该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满. 已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同. 从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是【 】
【答案】C.
【解析】
试题分析：根据题目中叙述的过程，知整个过程包括4段：
考点：1.阅读理解型问题；2. 函数的图象的分析.
二、填空题
1. （遵义） “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= ▲ 里．
【答案】1.05.
【解析】
考点：相似三角形的应用．
2. （上海）一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__________．
【答案】.
【解析】
试题分析：根据题意，得.
考点：1.阅读理解型问题；2.二元一次方程的应用.
3. （新疆、兵团）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．，按此规定，= ▲ ．
考点：1.新定义；2. 估算无理数的大小.
4. （金华）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG—GH—HE—EF表示楼梯，CH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边相切，且AO∥GH.
（1）如图2①，若点H在线段OB上，则的值是 ▲ ．
（2）如果一级楼梯的高度，点H到线段OB的距离d满足条件，那么小轮子半径r的取值范围是 ▲ ．[来源:学科网ZXXK]
【答案】（1）；（2）.
【解析】
∴当时，；当时，.
∴小轮子半径r的取值范围是.
考点：1. 直角三角形的构造；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4. 矩形的判定和性质；5.切线的性质；6.二次根式化简.
三、解答题
1. （珠海）（本题满分9分）阅读下列材料：
解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，∴.
又∵，∴.
∴.
又∵，∴.…………①[来源:Z,xx,k.Com]
同理得： .…………②
由①+②得，
∴的取值范围是.
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知，且，则的取值范围是 ▲ .
（2）已知，若成立，求的取值范围（结果用含a的式子表示）.
【答案】（1）1＜x+y＜5；（2）．
【解析】
由①+②得，
∴x+y的取值范围是．
考点：1.阅读理解型问题；