人教版2020年四川省达州市中考数学试卷.docx

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2020年四川省达州市中考数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是　　
A． B． C． D．万
2．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是　　
A．3.14 B． C． D．
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是　　
A． B．
C． D．
4．（3分）下列说法正确的是　　
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B．确定事件一定会发生
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98
D．数据6、5、8、7、2的中位数是6
5．（3分）图2是图1中长方体的三视图，用表示面积，，，则　　
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A． B． C． D．
6．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是　　
A． B． C． D．
7．（3分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是　　
A．10 B．89 C．165 D．294
8．（3分）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为　　
A． B． C． D．
9．（3分）如图，直线与抛物线交于、两点，则
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的图象可能是　　
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点．下列4个判断：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是　　
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
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其中正确的统计顺序是　　．
12．（3分）如图，点与点关于直线对称，则　　．
13．（3分）小明为测量校园里一棵大树的高度，在树底部所在的水平面内，将测角仪竖直放在与相距的位置，在处测得树顶的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为　　．（结果精确到．参考数据：，，
14．（3分）如图，点、在反比函数的图象上，、的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是　　．
15．（3分）已知的三边、、满足，则的内切圆半径　　．
16．（3分）已知为正整数，无论取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是　　；记直线和与轴围成的三角形面积为，则　　，的值为　　．
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）
17．（5分）计算：．
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18．（7分）求代数式的值，其中．
19．（7分）如图，点在的边上，以为半径作，的平分线交于点，过点作于点．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；
（2）判断与交点的个数，并说明理由．
20．（7分）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学****情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩分
频数
8
5
4
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：　　，　　；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知等级中有2名女生，现从等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．