人教版2021年山东省滨州市中考数学试卷（解析版）.docx

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2021年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.
1．（3分）（2021•滨州）在数轴上，点表示．若从点出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是　　
A． B． C．2 D．4
2．（3分）（2021•滨州）在中，若，，，则点到直线的距离为　　
A．3 B．4 C．5 D．2.4
3．（3分）（2021•滨州）下列计算中，正确的是　　
A． B． C． D．
4．（3分）（2021•滨州）如图，在中，平分交于点．若，则的大小为　　
A． B． C． D．
5．（3分）（2021•滨州）如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为　　
A． B． C． D．
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6．（3分）（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为　　
A． B．
C． D．
7．（3分）（2021•滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是　　
A． B． C． D．
8．（3分）（2021•滨州）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为　　
A． B． C． D．
9．（3分）（2021•滨州）如图，是的外接圆，是的直径．若，弦，则的值为　　
A． B． C． D．
10．（3分）（2021•滨州）对于二次函数，有以下结论：①当时，随的增大而增大；②当时，有最小值3；③图象与轴有两个交点；④图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为　　
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（3分）（2021•滨州）如图，在中，，点为边上一点，且
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．如果函数的图象经过点和点，那么用下列坐标表示的点，在直线上的是　　
A． B． C． D．
12．（3分）（2021•滨州）在锐角中，分别以和为斜边向的外侧作等腰和等腰，点、、分别为边、、的中点，连接、、、．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数为　　
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.
13．（4分）（2021•滨州）若代数式有意义，则的取值范围为 　　．
14．（4分）（2021•滨州）如图，在中，点是边上的一点．若，，则的大小为 　　．
15．（4分）（2021•滨州）计算：　　．
16．（4分）（2021•滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
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身高
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
那么，这批女演员身高的方差为 　　．
17．（4分）（2021•滨州）若点、，、都在反比例函数为常数）的图象上，则、、的大小关系为 　　．
18．（4分）（2021•滨州）如图，在中，，，．若点是内一点，则的最小值为 　　．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19．（8分）（2021•滨州）计算：．
20．（9分）（2021•滨州）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
21．（9分）（2021•滨州）如图，矩形的对角线、相交于点，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
22．（10分）（2021•滨州）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20
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米秒和25米秒．现甲车在乙车前500米处，设秒后两车相距米，根据要求解答以下问题：
（1）当（秒时，两车相距多少米？当（秒时呢？
（2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．
23．（10分）（2021•滨州）如图，在中，为的直径，直线