人教版2020年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案.docx

江苏省宿迁市2020年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．±2
2．下列运算正确的是（　　）
A．m2•m3＝m6 B．m8÷m4＝m2 C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m6
3．已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A．40° B．50° C．130° D．150°
5．若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）
A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|
6．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（　　）
A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+5
7．在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
8．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．分解因式：a2+a＝　 　．
10．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　．
11．2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为　 　．
12．不等式组的解集是　 　．
13．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为　 　．
14．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1　 　x2（填“＞”“＜”或“＝”）．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC＝12，AD＝8，则DE的长为　 　．
16．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝　 　．
17．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为　 　．
18．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA
与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为　 　．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．计算：（﹣2）0+（）﹣1﹣．
20.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2．
21.某校计划成立下列学生社团．
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）该校此次共抽查了　　名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
22.如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．
23.将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　　．
（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．
24.如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．
25.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．
（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．
26.某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的