人教版2021年河南省中考数学真题 解析版.docx

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2021年河南省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
-2的绝对值是(    )
A. 2 B. -2 C. 12 D. -12
河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为(    )
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×108 D. 0.294×109
如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是(    )
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是(    )
A. (-a)2=-a2 B. 2a2-a2=2
C. a2⋅a=a3 D. (a-1)2=a2-1
如图，a//b，∠1=60°，则∠2的度数为(    )
A. 90°
B. 100°
C.
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110°
D. 120°
关于菱形的性质，以下说法不正确的是(    )
A. 四条边相等 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是(    )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是(    )
A. 16 B. 18 C. 110 D. 112
如图，▱OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为(    )
A. (23,0)
B. (25,0)
C. (23+1,0)
D. (25+1,0)
如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA-PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(    )
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4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
若代数式1x-1有意义，则实数x的取值范围是______．
请写出一个图象经过原点的函数的解析式______ ．
某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ (填“甲”或“乙”)．
如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在AD上，∠BAC=22.5°，则BC的长为______ ．
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小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A'处，如图2；第二步，将纸片沿CA'折叠，点D落在D'处，如图3.当点D'恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段A'D'的长为______ ．
三、解答题(本大题共8小题，共75.0分)
(1)计算：3-1-19+(3-3)0；
(2)化简：(1-1x)÷2x-2x2．
2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
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调查问卷
1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2.影响你睡眠时间的主要原因是______(单选)．
A.校内课业负担重
B.校外学****任务重
C.学****效率低
D.其他

平均每天睡眠时间x(时)分为5组：①5≤x<6；②6≤x<7；③7≤x<8；④8≤x<9；⑤9≤x<10．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第______ (填序号)组，达到9小时的学生人数占被
调查人数的百分比为______ ；
(2)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重