六年级数学试题-小升初综合测试题三（原卷+解析卷）全国通用 (2份打包).zip

计算综合
小学六年级上学期第一讲
CONFIDENTIAL
Ó清华附中数学学校尖子班 2008-2009
2009-06-15
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一．填空题（每题5分，共40分）
1. =__________。
答案：
2. 有一块长方形的铁皮ABCD，长AB=a，宽BC=b，在每个角裁去边长为x的正方形，剩下的部分恰好做成一个无盖长方体容器，则这个长方体的容器的容积为____________。（用含a，b，x的代数式表示）
答案：长是a-2x；宽是b-2x；高是x；体积=(a-2x)×(b-2x)x＝abx＋4－﹙2a+2b﹚
3. 在六年级二班中，男生人数比总人数的多6人，女生的人数比总人数的一半多2人，则该班的总人数为____________人。
答案：设总人数为x。
解得x=48
4. 在某个带余除法算式中，商为182，余数是10，则被除数最小为___________。
答案：设a÷b＝182…… 10，要让a取最小值，只有当b=11时，a=182×11+10＝2002+10＝2012
5. 各位数字之和为完全平方数的两位数共有___________个。
答案：设这个两位数为，则a+b=1、4、9、16；它们分别对应的符合条件的两位数为 ﹙10﹚﹙13、22、31 40﹚﹙18 27 36 45 54 63 72 81 90 ﹚﹙79 88 97﹚一共17个。
6. 已知a，b为正整数，且满足，则a+b的最小值为____________。
答案：＜ ＜ a=2 b＝13，a+b=15
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小学六年级上学期第一讲
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Ó清华附中数学学校尖子班 2008-2009
2009-06-15
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在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数是原数的7倍，那么这个两位数是_____________。
答案：设这个数是，那么＝7× 100a+b=70a+7b 解得b＝5a，当a＝1时，b=5；这个数是15.
8. 甲、乙两班同学人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的。问：甲班未参加人数是乙班未参加人数的几分之几。答：_____________。
答案：设甲班参加人数为a，那么乙班未参加人数为3a；乙班参加人数为b，则甲班未参加人数为4b，两班人数相等，有a+4b=b+3a 解得2a=3b 设a=3，b=2，答案为。
二．填空题（每题7分，共56分）
9. 定义新运算*：a*b=ab-a-b，若（x*5）*3=11，则x=_________。
答案：设x*5=m，则3m-3-m=11 解得m=7；5x-x-5=7 解得x=3
10. 已知49个不同的正整数之和为2012，那么这49个数中最少有___________个偶数。
答案：设最少取1个偶数，则至少48个奇数，从最小算起1＋3＋…… +87＝1936（44个奇数），49－44=5，所以至少有5个偶数。
有一些水管，它们每分钟注水量都相等，现在打开其中若干