六年级人教版1竞赛培优试题综合讲练（一）（解析版）全国通用.doc

第一讲 培优选讲（一）
讲演者：
得分：

如果一个正整数与2，3，4这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个正整数就称为可用的。在5，7，12，19，31，50这六个数中，可用的数有_ 个。
【解析】（7+3）×2+4=24； （12-2×3）×4=24； 19+（4+3-2）=24； 50÷2-4+3=24
（5+4+3）×2=24； 12×2×（4-3）=24；
所以： 6个数中有5个可用，31与2，3，4不能算出24。
 
讲演者：
得分：
甲、乙两人带了同样多的钱一起去买面粉，甲用完了自己带去的所有的钱，并向乙借了30元钱，这样就刚好买了12袋面粉，乙剩下的钱恰好还可以买9袋面粉，那么一袋面粉的价格是 __________ 元。
【解析】
甲、乙两人带了同样多的钱，甲向乙借了30元钱，这样就比乙多60元；
而甲比乙多买12-9=3袋面粉；
所以每袋面粉的价格是 30×2÷（12-9）=20元
在下边3×4的方格表的各个方格中填入恰当的数后（所填的数可以重复），可以使各行所填的数之和相等，各列所填的数之和也相等。现在一些数已经填出，那么标有符号 * 的格内所填的数是_ 。

【解析】
第一列：2+3+7=12, 所有数之和：12×4=48；
推算出 行的和为 48÷3=16；
这样 第一行未填的数： 16-（2+4+5）=5；
第四列* 处所填的数 12-5-6=1
如果一个正整数除以它的数码和后所得的余数是19，那么称这个正整数为“好数”，最小的“好数”是 。
【解析】余数为19，所以数码和至少为20。
299； 389，398，399； 479，488，489，497，498，499；……
299÷20=14……19 479÷20=23……19
最小的“好数”是299
如图，用同样的小正方体木块堆放在房间的一角，下图只垒了3层，如果要垒6层，那么在这6层中看不见的小正方体木块共有 个。

【解析】垒6层一共用了 1+3+6+10+15+21=56
能看见的 1+2+3+4+5+6=21， 看不见的：56-21=35个；
另解: 也可以这样计算 0+1+3+6+10+15=35
计算从12到192 所有数的数字之和，这些数的数字之和是 _ 。