六年级人教版1整数和整除(教师).doc

第1课时 整数与整除
课时目标
1. 理解和掌握自然数、整数、整除、因数、倍数等概念；
2. 理解和掌握整除的条件，会区分整除和除尽；
3. 在整除中，能够说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数；
4. 理解和掌握求一个整数的所有因数的方法，理解整数的最小和最大的因数；
5. 理解和掌握求一个整数在一定范围内的倍数，理解整数的最小的倍数.
知识精要
1. 整数： 正整数 、 零 、 负整数 ，统称为整数.
零 和 正整数 统成为自然数.
　　 正整数
整数 零 自然数
　　负整数
整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，
我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.
注：（1）整除的条件：(3整1零)
①除数、被除数都是整数；
②被除数除以除数，商是整数而且余数为零.
（2）凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；
3. 因数与倍数：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数(也称为约数).
注：（1）因数、倍数是互相依存的.不能说a是倍数、b是因数！
（2）一个数的因数的个数是有限的，
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.
（3）一个正整数的倍数的个数是无限的，
没有最大的倍数，最小的倍数是它本身.
（4）1只有一个因数1，除1以外的整数，至少有2个因数.
（5）一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数.
（6）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数.
（7）0是任何一个不为0的整数的倍数，
任何一个不等于0的整数都是0的因数.
4. 能被2、5整除的数：
（1）能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；
（2）能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0；
（3）能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.
（4）能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数.
5. 奇数和偶数：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.
6. 素数、合数与分解素因数：
（1）正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1.
（2）素数(质数)：只有1和它本身两个因数；
合数：至少要有3个因数.
注：（1）最小的素数是2；最小的合数是4；
（2）1 既不是素数也不是合数；
7. 分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来叫分解素因数.
分解素因数常用的方法有：树枝分解法、短除法、口算法等.
热身练****
一、整数
1、下列说法中，错误的是： ( A )
A. 最小的整数是0 B. 最大的正整数不存在
C. 最大的负整数是－1 D. 最大的自然数不存在
最小的正整数是 1 ，最大的负整数是 －1 .
3、把下列各数填入相应的横线上：－3， 18，－143， 0， 5，100.
负整数： －3 ，－143 ；正整数： 1